精神活動の喜びと活力

　NHKテレビ『わない数学　第２シリーズ　超越数』（2023年11月8日） を見ました。巨大な謎を秘めていて、ウルトラスーパーすごい数「超越数」とは何なのでしょうか？
１、まず、数には作図できる数（代数的数）と作図できない数（超越数）があることがわかりました。数学者リンデマン（1852-1939）は、𝛑が代数的数でないことを証明できれば𝛑が超越数であることを証明できることを明らかにし、𝛑が超越数であることを証明を目指しました。

２、しかし、長い間、𝛑やℯが超越数であることの証明はできませんでした。超越数の存在が証明できなかったのです。

３、やがて、数学者リウヴィル（1809-1882）が、超越数を作ってしまい、リウヴィル数と名づけました。その後、𝛑やℯが超越数であることも証明されていきました。

４、一方で、自然数の数の全体は実数の数の全体より圧倒的に少ないことを証明した数学者カントール（1845-1918）が、代数的数の全体は、自然数の数の全体に等しい、即ち、数の全体より圧倒的に少ないことを証明しました。

５、次に、フランス高等科学研究所コンツェビッチ博士が、積分記号（∫）で表せるものと、表せないものに分類できることを発見し、積分記号で表せるものを周期と名づけました。そして、「代数的数は漆黒の空にある星のように光っている。漆黒の闇は超越数である」と語っています。
　また、大阪大学吉永正彦教授は、「周期の登場は、今後長い期間、人間の精神活動に喜びと活力を与え続け、 数学を進展させるエネルギーを与え続けるのではないか」と語っています。とても、この言葉が気に入りました。未知なる超越数の存在と宇宙に広がっている謎の暗黒星雲の存在がダブって興味が倍増してしまいました。